আপনি সমীকরণের স্ট্যান্ডার্ড আকারে প্রদত্ত একটি প্যারাবোলা বিশ্লেষণ করতে শিখবেন এবং তারপরে মাইক্রোসফ্ট এক্সেল ব্যবহার করে এটি চার্ট করুন।
ধাপ
-
মৌলিক চিত্রগুলির সাথে পরিচিত হন:
ছবি
3 এর অংশ 1: টিউটোরিয়াল
ধাপ 1. স্ট্যান্ডার্ড ফর্মুলা ফরম্যাটে একটি প্যারাবোলা গ্রহণ করুন, যেমন।
y = ax^2 + bx + c।
পদক্ষেপ 2. নিম্নলিখিত উপাদানগুলি খুঁজুন, যা আপনি নিম্নলিখিত কীগুলির জন্য পদ্ধতি বা সূত্রগুলিও মুখস্থ করেন:
- সমীকরণের উপাদান a ধনাত্মক কিনা এবং প্যারাবোলার সর্বনিম্ন এবং খোলা, বা a negativeণাত্মক কিনা তা নির্ধারণ করুন, এবং প্যারাবোলাটি সর্বাধিক এবং খোলে।
- প্রতিসাম্যের অক্ষ খুঁজুন, যা = -b/2a।
- প্যারাবোলার ভার্টেক্স বা "টার্নিং পয়েন্ট" খুঁজুন, যা প্রাপ্ত মান ব্যবহার করে পাওয়া যায় সমতা অক্ষ খুঁজে এবং সমীকরণে প্লাগ করে y কি সমান তা নির্ধারণ করে।
- F (x) = f (0) = y = 0 হলে সমীকরণটি সমাধান করে এবং x- এর মান নির্ধারণ করে মূল-বা X-Intercepts খুঁজুন।
ধাপ y। y = x^2 - 2x - 15 সমীকরণের উদাহরণ দিয়ে, উপরের উপাদানগুলির মধ্যে প্রতিনিধিত্বকারী প্যারাবোলা বিশ্লেষণ করুন:
- খুঁজুন যে উপাদান a অনুপস্থিত এবং অতএব 1 সমান হওয়া উচিত, যা ইতিবাচক, তাই গ্রাফটি সর্বনিম্ন এবং উপরের দিকে খোলে।
- খুঁজুন যে -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, এবং x = 1 রেখা হল প্রতিসাম্যের অক্ষ যার সম্পর্কে প্যারাবোলা প্রতিফলিত হয়।
- এই সত্যটি ব্যবহার করুন যে প্যারাবোলার সর্বনিম্ন বিন্দুর জন্য x = 1 ভার্টেক্সের y খুঁজে পেতে, অথবা "টার্নিং পয়েন্ট", 1 কে প্রদত্ত সমীকরণে প্লাগ করে: y = x^2 - 2x - 15 সুতরাং y = 1^2 - 2 (1) - 15 হল y = -16। সর্বনিম্ন স্থানাঙ্ক, যেমন ভারটেক্স, (1, -16)।
- দুটি সংখ্যার ফ্যাক্টরিং করে সমীকরণটি সমাধান করুন যখন যোগ করা = -2 এবং গুণিত হলে = -15; সেগুলি হল -5 এবং 3, তাই সমাধান হল (x -5) (x+3) = y = 0 (যখন আপনি x ইন্টারসেপ্টগুলি খুঁজে পাচ্ছেন, y = 0)। সুতরাং শিকড় = 5 এবং -3 এবং শিকড়ের স্থানাঙ্ক হল (5, 0), (-3, 0)।
ধাপ 4. এক্সেলের চার্টটি গ্রাফ করুন:
- সেল A1 এবং x সেল B1 এ x ইনপুট করুন। সারি 1 এর জন্য ফন্টটি লাল, আন্ডারলাইন এবং কেন্দ্রীভূত করুন।
- সেল C1 এ একটি ইনপুট, সেল D1 এ ইনপুট b এবং সেল E1 এ c_ ইনপুট করুন। C_- এর জন্য অতিরিক্ত আন্ডারলাইনের কারণ হল যে অন্যথায় এক্সেল c- কে কলামের শর্টহ্যান্ড দিয়ে বিভ্রান্ত করতে পারে।
- সেল C2 তে ইনপুট 1, সেল D2 তে -2 এবং E2 সেল -15 তে। নাম সন্নিবেশ করান শীর্ষ সারিতে নাম তৈরি করুন, সেল রেঞ্জ C1: E2 এর জন্য ঠিক আছে।
- X মূল্যের ধারাবাহিকতা নির্ধারণে আপনার উদ্দেশ্য তৈরি করুন যাতে একটি প্রস্থ তৈরি করা যায় যা উভয় শিকড়কে অন্তর্ভুক্ত করবে, এর চেয়ে আরও একটি উপায় প্রসারিত করবে এবং এটি করে যুক্তিসঙ্গত y উচ্চতার অনুমতি দেবে। এছাড়াও, আপনার ডেটা এমন পরিমাণে পরিবর্তিত করুন যা বক্ররেখা মসৃণতা একটি সুন্দর এমনকি বক্ররেখা অর্জন করবে। নেগেটিভ রুট হল x = -3 এবং ডান হাতের রুট হল x = 8. সেল A2 এ -5 দিয়ে সিরিজ শুরু করুন এবং সেল A26 তে 7 দিয়ে 25 ডেটা পয়েন্টের অনুমতি দিন। A2 নির্বাচন করুন: A26 এবং সম্পাদনা করুন ফিল সিরিজ কলাম লিনিয়ার স্টেপ ভ্যালু.5, ঠিক আছে।
- সেল B2 তে y সূত্রটি "= a*A2^2+b*A2+c_" হিসাবে লিখুন এবং B2: B26 নির্বাচন করুন এবং Fill Down এডিট করুন। A2: B26 এবং ফরম্যাট সেল নম্বর সংখ্যা 0 দশমিক স্থান নির্বাচন করুন (চার্টের সুস্পষ্টতার জন্য)। শিকড় তৈরি করুন, যেখানে y = 0, লাল এবং গা bold়। শীর্ষ (1, 16) এ গা dark় নীল এবং গা bold় করুন।
- প্যারাবোলার E4 স্ট্যান্ডার্ড ফর্মে প্রবেশ করুন এবং এটিকে লাল, গা bold়, কেন্দ্রীভূত এবং 14 pt করুন। সেটির নিচে E5 এ, y = ax^2 + bx + c লিখুন এবং E4 থেকে ফরম্যাটটি কপি করুন এবং সেল ফরম্যাট E5: E6 এ বিশেষ ফরম্যাট আটকান:
- E6 এ প্রবেশ করুন উদাহরণ: y = x^2 - 2x - 15 এবং ফরম্যাট ফন্ট গা dark় নীল।
- A1: B1 নির্বাচন করুন এবং সেগুলি অনুলিপি করুন এবং তারপর H1, তারপর H16 এবং H21 এ পেস্ট করুন।
- H2 নির্বাচন করুন: H6, 1 লিখুন এবং সম্পাদনা করুন পূরণ করুন। I2 নির্বাচন করুন এবং -20 লিখুন এবং I2: I6 নির্বাচন করুন এবং সম্পাদনা করুন ফিল সিরিজ কলাম রৈখিক ধাপ মান 10, ঠিক আছে। এগুলি হল প্রতিসাম্য স্থানাঙ্কের অক্ষ
- উপাদানগুলি প্রবেশ করান: সেল D8 তে এবং ফন্ট আকার 16 ফরম্যাট করুন।
- বাক্যাংশটি লিখুন, 1) একটি ধনাত্মক, এবং প্যারাবোলার একটি সর্বনিম্ন আছে এবং সেল D9 এ খোলে এবং একটি সাহসী এবং আকার 16 করে।
- বাক্যাংশ লিখুন, অথবা একটি নেতিবাচক, এবং এটি একটি সর্বাধিক আছে এবং নিচে খোলে? একটি ইতিবাচক। সেল D10 এবং একটি সাহসী এবং আকার 16 করুন।
- বাক্যাংশগুলি লিখুন, 2) সমতার অক্ষ = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x = 1 হল কোষ D12 এর প্রতিসাম্যের অক্ষ এবং প্রতিসাম্যের অক্ষকে গা bold় এবং আকার 16 করুন।
- বাক্যাংশগুলি লিখুন, 3) শিরোনাম: সমীকরণের জন্য x- এ প্লাগ করুন 1: সেল D14 তে এবং ভারটেক্স তৈরি করুন: সাহসী এবং আকার 16. y = 1^2 - 2*1 - 15 থেকে E15 লিখুন এবং y = 1 - 2 লিখুন - 15 থেকে E16 সেল। সেল D17 এ x = 1 লিখুন এবং y = -16 সেল E17 এ প্রবেশ করুন এবং Vertex = (1, -16) সেল F17 এ প্রবেশ করুন।
- ভারটেক্স লিখুন: সেল H15, 1 থেকে H17 এবং -16 সেল I17 এ।
- বাক্যাংশগুলি লিখুন, 4) শিকড় বা এক্স-ইন্টারসেপ্টস: মানগুলি হল যখন y = 0. সমীকরণ সমাধান করে এইগুলি খুঁজুন: সেল D14 এ এবং রুট বা এক্স-ইন্টারসেপ্টগুলি তৈরি করুন: সাহসী এবং আকার 16।
- সেল পরিসীমা E20: E22 এবং সারিবদ্ধ কেন্দ্রের জন্য ফন্ট গা dark় নীল এবং আকার 16 করুন। সেল E20 তে y = x^2 - 2x - 15 লিখুন, সেল E21 এ y = (x -5) (x+3) লিখুন এবং y লিখুন 0 যখন x = 5 অথবা x = -3 সেল E22 তে।
- Roots লিখুন: H20 কোষে এবং এটিকে বোল্ড এবং সাইজ 12 করুন। সেল -২ থেকে H22, 5 থেকে H23, 0 থেকে I22 এবং 0 থেকে I23 লিখুন।
3 এর অংশ 2: চার্ট তৈরি করুন
(উপরের টিউটোরিয়াল ডেটার উপর নির্ভরশীল)
ধাপ 1.
- A2: B26 ঘর নির্বাচন করুন এবং ফিতা থেকে চার্ট উইজার্ড অফ চার্ট ব্যবহার করে চার্ট, সব/অন্যান্য, স্ক্যাটার, স্মুথ লাইন স্ক্যাটার নির্বাচন করুন। চার্ট সরান, কিন্তু এটি একটি সুবিধাজনক এলাকায় যদি এটি না হয়। চার্ট লেআউট নির্বাচন করুন এবং অনুভূমিক (এবং উল্লম্ব) গ্রিড লাইনের জন্য না করুন।
- কারেন্ট সিলেকশন সিরিজ 1 তৈরি করুন এবং ফর্মুলা বারে সিরিজের বর্ণনাকারীর মধ্যে একটি শিরোনাম হিসাবে উদ্ধৃতির সূত্রটি সন্নিবেশ করান, কিন্তু এটি নিম্নরূপ পড়ে: = সিরিজ ("y = x^2 - 2x - 15", পত্রক 1! $ A $ 2: $ A $ 26, পত্রক 1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1)। লাইন ওজন এবং তীরগুলি বিন্যাস করুন যাতে প্যারাবোলা লাইনের শুরু এবং শেষ বিন্দু তীরের মাথা থাকে।
- প্লট এলাকায় ক্লিক করুন এবং মেনু আইটেম করুন চার্ট ডেটা যোগ করুন এবং সেল পরিসীমা H2: I6 থেকে ডেটা যোগ করুন। এটি সঠিকভাবে নাও হতে পারে এবং আপনি মুছে ফেলার জন্য অতিরিক্ত লাইনও পেতে পারেন। ফর্মুলা বারে সিরিজ ফর্মুলা সম্পাদনা করুন যতক্ষণ না এটি পড়ছে, অক্ষরেখা ওজন 2, রঙ লাল ফরম্যাট করুন।
- প্লট এলাকায় ক্লিক করুন এবং মেনু আইটেম করুন চার্ট ডেটা যোগ করুন এবং সেল পরিসীমা H17: I17 - Vertex থেকে ডেটা যোগ করুন। এটি সঠিকভাবে নাও হতে পারে এবং আপনি মুছে ফেলার জন্য অতিরিক্ত লাইনও পেতে পারেন। ফর্মুলা বারে সিরিজ ফর্মুলা সম্পাদনা করুন যতক্ষণ না এটি পড়ে, = সিরিজ ("ভারটেক্স", শীট 1! $ H $ 17, শীট 1! $ I $ 17, 3)। ডেটা মার্কার রাউন্ড পয়েন্ট, কালার ব্লু, সাইজ 8. ফরম্যাট করুন চার্ট লেআউট ডেটা লেবেল এক্স ভ্যালু এবং ওয়াই ভ্যালু দুটোই লেবেল, লেবেল পজিশন রাইট, সেপারেটর কমাগুলির অধীনে চেক করুন।
- প্লট এলাকায় ক্লিক করুন এবং মেনু আইটেম করুন চার্ট ডেটা যোগ করুন এবং সেল পরিসীমা H22: I23 - Roots থেকে ডেটা যোগ করুন। এটি সঠিকভাবে নাও হতে পারে এবং আপনি মুছে ফেলার জন্য অতিরিক্ত লাইনও পেতে পারেন। ফর্মুলা বারে সিরিজ ফর্মুলা সম্পাদনা করুন যতক্ষণ না এটি পড়ে, = সিরিজ ("রুটস", শীট 1! $ H $ 22: $ H $ 23, শীট 1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4)। ডাটা মার্কার রাউন্ড পয়েন্ট, কালার লাল, সাইজ For ফরম্যাট করুন। চার্ট লেআউট ডেটা লেবেল X মান এবং Y মান উভয়ই লেবেল, লেবেল অবস্থান অধিকার, বিভাজক কমাগুলির অধীনে চেক করুন।
- উপরের চার্টে শিরোনাম প্যারাবোলা বিশ্লেষণ যুক্ত করুন, y- অক্ষ এবং প্রতিসাম্যের অক্ষকে কেন্দ্র করে।
ধাপ ২। A1: K0 বা তার থেকে নীচে রাখা শিফট কী দিয়ে ছবি কপি করুন এবং আপনার চার্টের রেকর্ডের জন্য শিফট কী দিয়ে সেভ এবং পেস্ট পিকচার নামে একটি ওয়ার্কশীট তৈরি করুন, যা পরিবর্তনশীল পরিবর্তনের জন্য উপলব্ধ।
3 এর 3 ম অংশ: সহায়ক নির্দেশিকা
ধাপ 1. এই টিউটোরিয়ালের মাধ্যমে এগিয়ে যাওয়ার সময় সহায়ক নিবন্ধগুলি ব্যবহার করুন:
- এক্সেল, জ্যামিতিক এবং/অথবা ত্রিকোণমিতিক শিল্প, চার্টিং/ডায়াগ্রামিং এবং বীজগণিত প্রণয়ন সম্পর্কিত নিবন্ধের তালিকার জন্য কীভাবে একটি সর্পিলিক স্পিন পার্টিকেল পাথ বা নেকলেস ফর্ম বা গোলাকার সীমানা তৈরি করা যায় তা দেখুন।
- আরও আর্ট চার্ট এবং গ্রাফের জন্য, আপনি বিভাগ: মাইক্রোসফট এক্সেল চিত্র, বিভাগ: গণিত, বিভাগ: স্প্রেডশীট বা বিভাগ: গ্রাফিক্স এ ক্লিক করতে চাইতে পারেন অনেক এক্সেল ওয়ার্কশীট এবং চার্ট দেখতে যেখানে ত্রিকোণমিতি, জ্যামিতি এবং ক্যালকুলাস শিল্পে পরিণত হয়েছে, অথবা এই পৃষ্ঠার উপরের ডান সাদা অংশে বা পৃষ্ঠার নীচে বাম দিকে প্রদর্শিত বিভাগে ক্লিক করুন।
